1．5晶体的对称性及晶格结构的分类

晶体具有自限性，外形上的晶面呈现出对称分布．晶体外形这对称性，是晶体内在结构规律性的体现．

   人们定义：一个晶体在某变换后，晶格在空间的分布保持不变，这一变换称为对称操作．

     在研究晶体结构时，人们视晶体为刚体，在对称操作变换中，

晶体两点间的距离保持不变．在数学上称这种变换为正交变换．在

研究晶体的对称性中有以下三种正交变换．

1.5.1 晶体许可的旋转对称轴

 周期性要求彼此有相同的格点间距离，换言之，应有

其中m为整数。由图可知

即

在上式中将m分别代以一1、0、1、2、3可得α分别为

如绕轴旋转 角度及其整数倍为对称操作则称其为n度旋转轴。上面的讨论表明晶体周期性只允许2度、3度、4度和6度这四种族转对称轴存在．可分别用数字2、3、4及6或符号 、▲、■及 代表．而不允许有5度或其他的旋转对称轴。立方体有6个2度轴、4个3度轴与3个4度轴，均通过立方体的中心，如下图所示。